Nasce nel 1911 a Portbou, una cittadina catalana vicino al confine francese, dove il padre Julián Santos lavora come doganiere. Il lavoro del padre costringe la famiglia Santos, in cui Ángeles è la primogenita di otto figli, a spostarsi spesso tra Spagna e Francia fino al 1927, quando si trasferisce definitivamente a Valladolid. Nel 1924 Ángeles viene mandata in collegio, dove viene subito alla luce il suo talento artistico, al punto da spingere la famiglia a pagarle lezioni private dal pittore italiano Cellino Perotti.
Incaricata dall’amico di famiglia Alfonso Roca de Togores, dipinge La marquesa de Alquibla (1928), lasciando impressionato il suo committente, che la spinge a partecipare ad una mostra collettiva di artiste di Valladolid per la Academia de Bellas Artes de la Purísima Concepción. Appena diciassettenne, espone tre sue opere, La tía Marieta, Niños en el jardín e Retrato de niña, ricevendo giudizi positivi dalla critica. L’anno successivo realizza una sua mostra personale, con una ventina di opere, presso l’Ateneo di Valladolid.
Spinta del padre, che nell’intento di proteggerla e favorire la sua creatività artistica la tiene distante dalle accademie e dall’influenza del mondo esterno, Santos si rifugia nella pittura come unica forma di evasione dalle mura domestiche: tra il 1928 e 1929 realizza più di quaranta quadri. Ispirata dai paesaggi spagnoli visti durante l’infanzia e rielaborati nella sua visione di prigionia domestica, dipinge la sua opera più famosa, Un mundo (1929).
Nel 1929 espone per la prima volta al IX Salone d’Autunno che si svolge a Madrid. In questa occasione entra in contatto con altri artisti e intellettuali dell’epoca, tra cui Ramón Gómez De la Serna. Tra i due nasce da subito una profonda amicizia tenuta in vita da una corrispondenza epistolare. Tornata a Valladolid, Santos inizia a esprimere i primi segni di squilibrio interiore, che confida proprio all’amico De la Serna nelle sue lettere. Una notte di marzo del 1930 scappa di casa e viene poco dopo ritrovata dal padre, in un bosco, in stato confusionale. Passa le successive sei settimane in una clinica psichiatrica a Madrid, che sarà oggetto di un articolo pubblicato da De La Serna il 1º aprile 1930 sulla prima pagina de La Gaceta Literaria.
Uscita dalla clinica, cerca di riprendere le abitudini di un tempo, tra cui la produzione artistica. Nel 1930 assiste all’inaugurazione della sua esposizione personale al Salone di Autunno di Madrid, che riscuote molto successo. Visita anche Parigi, dove è riconosciuta tra le maggiori pittrici dell’epoca, insieme a Maruja Mallo. Nonostante ciò, a parte qualche nuovo disegno e il completamento di quadri già iniziati, non espone nessuna nuova opera.
Nel 1933 si trasferisce a Barcellona e attraversa un periodo in cui rinnega le opere precedenti, arrivando a eliminare fisicamente i ricordi che possiede di quell’epoca. In questi anni si dedica alla famiglia, e sposa il pittore Emili Grau Sala nel gennaio del 1936. A luglio dello stesso anno la coppia, con lo scoppio della guerra civile spagnola, si trasferisce a Parigi. L’anno successivo Santos torna sola dai genitori a Canfranc, dove concepisce il suo unico figlio Julián, che incontrerà il padre, rimasto a Parigi, solamente a dieci anni compiuti.
La famiglia si riunirà definitivamente nel 1962 a Parigi, per poi tornare in Spagna e vivere tra Madrid e Sitges, una cittadina della Catalogna, fino alla morte di Emili Grau nel 1975. Santos trascorrerà i suoi ultimi anni con il figlio a Madrid, dove morirà nel 2013 all’età di centouno anni