Soledad nacque il 5 maggio 1833 da Tomás Joaquín de Acosta e Pérez de Guzmán e da sua moglie Caroline Kemble Rowe a Bogotá.
Suo padre era nativo di Guaduas, figlio di immigrati spagnoli, era uno scienziato, diplomatico e generale; sua madre invece era nativa di Kingston, Giamaica, figlia del collezionista scozzese Gideon Kemble.
Il 5 maggio 1855 sposò José María Samper Agudelo, rinomato scrittore e giornalista, e insieme ebbero tre figlie, Bertilda, Carolina (1857) e María Josefa (1860). Dia Acosta morì nel 1872 a causa di vaiolo a Bogotà.
Ebbe un’educazione molto più buona rispetto alle donne dell’epoca, non perché essa avesse genitori ricchi, ma per la sua capacità e per le sue opere.
Collaborò a vari quotidiani, tra cui El Comercio, El Deber, Revista Americana e altri.
Nei suoi scritti spesso parlava di temi femministi, per esempio la parità tra uomo e donna.